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Coordinaciones - Estadísticas |
La esférica seleccionada por el comité organizador para tan importante torneo es el NIKE MERCURIAL VELOCI, un balón hecho con tecnología de alto rendimiento cuyas principales virtudes son la velocidad y la exactitud.
Nike presentó el balón oficial de la Copa América durante la ceremonia de sorteo de los grupos, realizada este miércoles 14 de febrero, en el Teatro Teresa Carreño de la ciudad de Caracas.
Se trata de un balón diseñado con tecnología de alto rendimiento que permite una exactitud milimétrica en los disparos y el desarrollo de gran velocidad en la cancha. Posee una singular flexibilidad, mantiene su consistencia en todas las condiciones de juego y demuestra una durabilidad excepcional.
“En pruebas hechas en nuestros laboratorios, el NIKE MERCURIAL VELOCI ha demostrado ser 4% más rápido que un balón medio, lo que se traduce en 46 centímetros de mayor desplazamiento en un mismo período” indica Roberto Montes de Oca, Gerente General de Nike Venezuela.
Su imagen y presentación tiene como inspiración la cultura e historia de Venezuela, país anfitrión del torneo, por lo que en la esférica se impone el color vino tinto. Entre los detalles del balón se encuentra un logo circular compuesto por las banderas de los países participantes en cuyo interior se halla el mapa de Sur América; dos bandas vino tinto y dorada con los nombres de las naciones participantes y una preponderante bandera venezolana sobre la cual se inscribe el nombre del evento: Copa América Venezuela 2007. Lugar especial tiene el “swoosh” o símbolo que distingue a Nike. |  | El fútbol en Sur América se caracteriza por la pasión, por la forma artística que impera en el campo y por las impresionantes legiones de fanáticos con que cuentan sus equipos. Desde 1916, la Copa América ha reunido a los mejores equipos regionales y constituye una celebración del deporte como en ningún otro lugar del mundo. |
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| | Foto: Miguel Ballenilla | Fuente: www.planetavinotinto.com
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MUESTREO: Primera Entrega
Se denomina Muestreo al procedimiento a través del cual se selecciona una muestra a partir de una población previamente definida, con el propósito de extraer conclusiones válidas para ésta con el uso de información proveniente de tan sólo una parte de ella. En este sentido, el muestreo se diferencia claramente del censo o enumeración completa, el cual consiste en obtener conclusiones acerca de una población a partir del análisis de todos y cada uno de los elementos que componen dicha población.
VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL MUESTREO:
- Mayor Rapidez: el proceso de recoger información de una muestra requiere, evidentemente, una cantidad de tiempo menor que la que se utilizaría si se emplease un censo. Esto, a su vez, le permite al investigador dedicar mayor atención y tiempo a otras fases importantes de su investigación como el análisis e interpretación de los datos.
- Mayor Exactitud: es posible cuidar más la precisión de la observación o medida de cada elemento al utilizar muestras, por cuanto se puede entrenar y formar mejor al personal encargado del levantamiento de la información requerida y, a su vez, se pueden establecer controles más efectivos en la supervisión de dicho personal.
- Costo Reducido: es evidente que si se examinan sólo unos cuantos casos de la población, el costo será inferior al de un censo, en el que se estudiarían todos los casos de la población.
Limitaciones: - En algunos casos, en los que se requieren datos para áreas o grupos pequeños de la población, no es recomendable el muestreo porque se podrían necesitar muestras excesivamente grandes que pueden ser tan costosas como la realización de un censo.
- En otros casos el muestreo puede ser poco práctico ya que podría alcanzar costos muy altos en el trabajo de selección y control de la muestra.
- Evidentemente, también el hecho de trabajar con sólo una parte de la población supone de que aquella no sea “representativa” de ésta.
Existen tres justificaciones principales para el uso del muestreo: - El muestreo puede proporcionar información confiable con costos mucho menores que los de un censo. Con las muestras probabilísticas usted puede cuantificar el error de muestreo a partir de una encuesta.
- Los datos se pueden reunir más rápido, de modo que las estimaciones se pueden publicar de una manera programada.
- Por ultimo, y esta razón no es muy conocida, las estimaciones basadas en las encuestas y sus respectivas muestras son, con frecuencia, más precisas que las basadas en un censo, pues los investigadores pueden tener más cuidado al reunir los datos.
REQUISITOS DE UNA BUENA MUESTRA
Unidad de Observación: Es el objeto sobre el cual se realiza una medición.
Población Objetivo: Es la colección completa de observaciones que deseamos estudiar.
Muestra: Es un subconjunto de una población.
Población Muestreada: Es la colección de todas las unidades de observación posibles que podrían extraerse en una muestra.
Unidad de Muestreo: Es la unidad donde realizamos la muestra.
Marco de Muestreo: Es la lista de las unidades de muestreo. Para las encuestas telefónicas, el marco de muestreo podría ser una lista de todos los números telefónicos residenciales de la ciudad. | | Fuente:
Muestreo: Sharon L. Lohr
Guía de Muestreo: Javier Parra Olivares, Colección XLVIII Aniversario FCES.
10 de Abril del 2008. |
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 Karl Friedrich Gauss
(Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria. El duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios secundarios y universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró. En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, y particularmente en el ámbito de la teoría de números, lasDisquisiciones aritméticas , entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un polígono regular de n lados puede ser construido de manera geométrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos. Su fama como matemático creció considerablemente ese mismo año, cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó el método de los mínimos cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y aún hoy día la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica. En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. Dos años más tarde, su primera esposa, con quien había contraído matrimonio en 1805, falleció al dar a luz a su tercer hijo; más tarde se casó en segundas nupcias y tuvo tres hijos más. En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no euclidiana, esto es, la construcción de una geometría lógicamente coherente que prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos posteriores de Lobachewski y Bolyai. Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación matemática de la forma y el tamaño del globo terráqueo, Gauss desarrolló numerosas herramientas para el tratamiento de los datos observacionales, entre las cuales destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre, conocida también con el apelativo de distribución normal y que constituye uno de los pilares de la estadística. La distribución normal , también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana , es ladistribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades . Esto se debe a dos razones fundamentalmente: - Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas.
- Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedadesmatemáticas .
La función de densidad está dada por: 
donde µ ( ? ) es la media y s ( sigma ) es la desviación estándar ( s 2 es la varianza ). Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. La importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal: - Caracteres morfológicos de individuos
- Caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco
- Caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos
- Caracteres psicológicos como el cociente intelectual
- Errores cometidos al medir ciertas magnitudes
- Valores estadísticos muéstrales como la media
Otros resultados asociados a su interés por la geodesia son la invención del heliotropo, y, en el campo de la matemática pura, sus ideas sobre el estudio de las características de las superficies curvas que, explicitadas en su obra Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828), sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. También mereció su atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente relacionados con sus investigaciones sobre dicha materia fueron los principios de la teoría matemática del potencial, que publicó en 1840. Otras áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica, la acústica, la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre la que publicó el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en las cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la última aportación fundamental de Karl Friedrich Gauss, un científico cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos». 
RONALD A. FISHER Durante la primera mitad del SIGLO XX aumentó entre los matemáticos el interés por la estadística y el cálculo de probabilidades, en cuyo estudio se introdujeron nuevos métodos procedentes del análisis y de la teoría de conjuntos. En esta tarea son destacables, entre otras, las aportaciones de los británicos Karl Pearson y Ronald A. Fisher y del matemático soviético Andrei Nikoláievich Kolmogórov (1903-1987) fundador de la teoría axiomática de la probabilidad.
Sir Ronald A. Fisher (1890-1962) nació en East Finchley. Desde joven tenía prohibido leer con luz artificial debido a su visión defectuosa, pero ello no le impidió graduarse en la universidad de Cambridge en 1912. Su interés por la aplicación de la teoría de errores en Astronomía le llevó a investigar problemas estadísticos. Durante siete años ejerció de profesor, teniendo como colega a Karl Pearson –el famoso creador del criterio de chi cuadrado y que, ya en 1893, había introducido el término desviación estándar con el que mantuvo un largo enfrentamiento a cuenta del tamaño de las muestras. Ambos estaban interesados por las aplicaciones de la estadística a los problemas que planteaba la biología, y Pearson, a diferencia de Fisher, era partidario de usar en sus investigaciones muestras grandes; durante esos años cada uno escudriñaba los artículos que publicaba el otro con el fin de criticarlos. Curiosamente, tras la muerte de Pearson en 1936, Fisher seguiría discutiendo, esta vez por supuesto plagio, con su hijo Egon Pearson, quien había sucedido a su padre en la cátedra de Cambridge. El hecho es que el tono de esta disputa hizo que Fisher rehusara ocupar en 1919 el puesto de jefe de estadística en el laboratorio Galton de la universidad, pues ello le habría supuesto trabajar a las órdenes de Pearson. Sí aceptó en cambio un puesto en la estación experimental agrícola de Rothamsted en Herfortshire, alejándose así del ambiente académico.
En Rothamsted combinó los estudios genéticos con los estadísticos desarrollando un diseño innovador de los experimentos en agricultura que permitía obtener más información con menos esfuerzo y en menor tiempo, estudiando simultáneamente varios factores en lugar de uno solo como era costumbre. Sus nuevas técnicas consiguen una mayor precisión en los experimentos científicos, no solo en la experimentación agrícola sino también en la médica e industrial. En 1925 publicó uno de los libros históricos en esta disciplina: Statistical methods for research wor- kers,introduciendo las técnicas de análisis de la varianza y el método de máxima verosimilitud. Escribió también algunas memorias detallando sus avances en genética y Biología gracias al uso sistemático de los métodos estadísticos; como ejemplo, su investigación sobre la relación entre la cosecha de trigo en Rothamsted y la lluvia caída durante el año. En 1943 Fisher volvió de nuevo a la universidad de Cambridge donde enseñó genética, en 1952 fue nombrado Sir y siete años después se retiró viajando a Australia donde pasó, ya prácticamente ciego, sus últimos años. Falleció en la ciudad de Adelaida en 1962. 
ADOLPHE QUETELET Hoy en día, la estrecha vinculación entre la estadística y las ciencias sociales resulta clara, pero este maridaje es fruto de un largo camino en el que el matemático y astrónomo belga Adolphe Quetelet (1796-1874) es una figura destacada. Se le considera el precursor de la Biometría, ciencia que a través del análisis estadístico trata de determinar las variaciones dentro de las poblaciones y cuyos representantes más conocidos serán los británicos Francis Galton (1822-1911) y su discípulo Karl Pearson (1857-1936).
Quetelet empezó a preocuparse por todas estas cuestiones en la década de 1820, cuando trabajaba para el gobierno belga en la recogida e interpretación de los datos del censo. En sus anotaciones incluye, además de la edad, sexo, etc. una amplia serie de variables como situación económica, profesión, estatura u otras cuestiones anatómicas; comprueba cómo las distribuciones de frecuencia de las mismas se ajustan a la curva de Gauss e introduce conceptos básicos como desviación o valor medio.
Al verificar la regularidad con la que se movían las variables antropométricas, crece el entusiasmo de Quetelet acerca de la influencia de la probabilidad en los acontecimientos humanos, lo que le lleva a intentar medir cuestiones tales como la inclinación al suicidio, o a introducir el concepto dehombre medio como el valor central acerca del cual se agrupan las medidas de un rasgo humano. El problema es que al definir cualidades físicas o mentales “medias” va más allá de considerarlas como un mero concepto abstracto y las eleva a la categoría de propiedades reales atribuibles a un conjunto de individuos o a una raza. Por todo ello, sus conclusiones provocaron una gran polémica entre los intelectuales del XIX al mostrar un cierto determinismo social en contra de la idea dominante del libre albedrío. Quetelet nació en Gante donde también se educó y recibió su doctorado a los 23 años, después se fue a París para estudiar Astronomía en su observatorio y probabilidad bajo la influencia de Fourier y Laplace. Los matemáticos franceses habían avanzado mucho en la precisión de las medidas astronómicas usando los conceptos recientes de la probabilidad y aplicando una ley de errores. Quetelet pensó que dicha ley podía también emplearse en otros campos como, por ejemplo, en sus estudios de antropometría. Tras regresar a su país, funda el observatorio de Bruselas y es nombrado Astrónomo Real de Bélgica, lo que no le impide seguir dedicándose a sus investigaciones estadísticas, publicando en 1835 su obra más importante: Sobre el hombre y el desarrollo de sus facultades. Ensayo de una física social, donde define su controvertida idea del hombre medio. En 1853, con objeto de impulsar el estudio y crecimiento de la estadística, organiza en Bruselas el primer congreso internacional sobre esta disciplina. Como dato curioso, los expertos en nutrición asocian el nombre del matemático belga al uso de un coeficiente que pretende calibrar el exceso de peso y medir el grado de obesidad, recibe el nombre de índice de Quetelet o IMC (índice de masa corporal) y se calcula mediante la fórmula IMC. Según este índice se considera que una persona tiene sobrepeso cuando 25 < IMC 30
y es oficialmente obesa si IMC > 30 peso en kilos (talla en metros) Fuente: www.Google.com.
10 de Abril del 2008
HABILIDADES INTELECTUALES Y AJEDREZ HABILIDAD INTELECTUAL | ENSEÑANZA DEL AJEDREZ | OBSERVACION:
Es la fijación en gran parte visual de los elementos a procesar o la apreciación de elementos integrados. | Inicialmente se debe centrar en el dominio de todo el tablero. | MEMORIA DE CORTO PLAZO:
Es la memoria de limitados elementos y escasa duración. | Es el tipo de retención selectiva para que lo importancia quede. | MEMORIA OPERATIVA:
Depende de un sistema de entrada y otro de salida y componentes visuales y auditivos. | Es comparable a la retención que se hace en matemáticas con una operación mental. | MEMORIA DE LARGO PLAZO:
Lo importante es la forma de archivo de la información. La semántica y la episódica se consideran las principales. | Es la que se utiliza en el juego práctico, la mayoría de los jugadores que estudian variantes usa este tipo de memoria. | MEMORIA MOTRIZ:
Tiene que ver con los movimientos y desplazamientos, es casi inalterable y tiene que ver con la repetición, automatización y puesta en funcionamiento. | Es la automatización de movimientos de las piezas en el tablero. | MEMORIA EPISODICA:
Es la capacidad de recordar experiencias autobiográficas. | Refiere a experiencia de movimientos ya realizadas en juegos anteriores. | MEMORIA SEMÀNTICA:
Depende de los elementos a recordar y sus estructuras definidas claramente con ideas y expresiones lingüísticas. | La forma de guardar datos, depende de la forma aprendida hasta la capacidad de reconocer una expresión semántica aplicable a cualquier estrategia y posición. | MEMORIA VISUAL:
Es la que ejerce su acción en las configuraciones y relaciones ante objetos perceptibles visualmente. | Depende de buenos entrenamientos, pero, más, de los trabajos de estimulación en el pensamiento visual. | MEMORIA DE CODIGOS Y SIGNOS:
Es la memoria que retiene elabora y sintetiza una serie de elementos u objetos. | Se utiliza en la notación algebraica y en el tipo de codificación que se utiliza. | PENSAMIENTO CONVERGENTE O VERTICAL:
Es la forma lógica de pensar más común. Algoritmo. | Es la estrategia y la táctica del juego. | PENSAMIENTO DIVERGENTE O LATERAL:
Es la forma ilógica de pensar, pero creativa y sugerente de manera de complementarse con el pensamiento vertical | Tiene que ver con las nuevas maneras de pensar, estudiar y aprender. | REVISION DE LOS SUPUESTOS:
Pertenece al pensamiento lateral, consiste en oponerse deliberadamente a lo que se considera como lógico ante un problema. | Se demuestra en el estudio de variantes, oponerse a lo que han jugado los maestros para descubrir novedades, que entrena desde los primeros pasos. | GENERACION DE ALTERNATIVAS:
Pertenece al pensamiento lateral y es una técnica que pretende ampliar forzadamente las opciones ante un problema. | Forzadamente se intenta multiplicar las posibilidades de resolución por medios de ejercicios que contrarían la actitud normal de elección de las jugadas en cualquier posición. | POSTERGACIÒN DEL JUICIO:
Consiste en no valorar la corrección o pertinencia de una idea durante el proceso de elaboración de una solución a una problemática. | Es la simple receta de anotar la jugada para dar tiempo a la verificación ante un posible error. | EL BRAINSTORMING:
Es una lluvia de ideas para el análisis del material producido. | Vinculada a la multiplicidad de alternativas. | PENSAMIENTO ANALÒGICO:
Es el que recurre en su proceso a un ejemplo muy opuesto para retener algunas características de acercamiento al modelo con tal de percibir semejanzas importantes. | El entrenamiento en analogías permite mayor compresión de las posibilidades en situaciones que tienen que ver con aperturas y medios juegos característicos más conocidos. | LA COMPARACIÒN:
Es la mecánica de observación relacionando datos con rasgos posibles de medir entre sí y entre objetos distintos. | Toda esta operación se da en el aprendizaje ajedrecista y se dan naturalmente n el juego. | LA DEUCCIÒN:
Es el análisis comparativo de una temática por pasos en que se definen claramente premisas para llegar a una conclusión. | Partiendo de premisas de jugadas para inferir de ellas las conclusiones necesarias para una solución es, en el ajedrez, una tarea decisiva. | LA ATENCION:
Es la capacidad de fijar la energía del pensamiento y las observaciones pertinentes, implica detenerse en las ideas dominantes y la jerarquizaciòn de las observaciones. | La concentración de la atención es un factor importante en el desarrollo del juego. | LA ATENCION DISTRIBUTIVA:
Es la habilidad de mantener varios puntos simultáneos de fijación sobre los datos que intervienen en un proceso intelectual. | Distribuir la atención en varios aspectos de una configuración o de un precepto tiene que ser una de las primeras instrucciones. | LA TOMA DE INFORMACION:
Es la capacidad de conseguir, ordenar y procesar los datos optimizándolos para que puedan intervenir en una solución. | Toda información sigue pasos definidos para ser retenida y comprendida cabalmente. Sin el quien, como, cuando, donde y porque una información no entra bien como dato registrable. | LA TOMA DE DECISIONES:
Es el proceso complejo de sistematizar operaciones y secuencias que conduzcan con resultados óptimos por medio de la ejecución de programas. | La toma de decisiones debe presentar alternativas y clasificación, mediante ejercicios y practicas en el ajedrez. | LA CODIFICACION:
Es el modo de encriptar mensajes y comunicaciones que intervengan en problemáticas secretas o reservadas. | Implica adquirir un estado superlativo de alerta ante las acciones del oponente, y ello es posible de entrenar con ejercicios ajedrecísticos. | FRAGMENTACIÒN:
Es la habilidad de dividir los problemas en subproblemas conocidos o que puedan serlo mediante la simplicidad de sus estructuras, para reconstruir, luego, la idea madre. | La subdivisión de un plan en etapas, la desconfiguración de un problema complejo son formas ajedrecísticas que ayuden a la comprensión y empleo en soluciones con estas técnicas. | LAS GRAFICACIONES:
Es la necesidad de poder expresar los símbolos, gráficos, signos o colores los mensajes e informaciones que deban ser mejor explicadas que con palabras o números. | Las expresiones ilustradas son más fijadas y evocadas por los alumnos. El uso de diagramas permite una lectura diferente al simple comentario de un material escrito. | LA PROSPECTIVA:
Es la capacidad de anticipar, por proyección u otros sistemas un hecho o conocimiento. Es pensar para adelante. | La habilidad de pensar prospectivamente es esencial en el ajedrez. Definir un modelo deseable para luego compararlo y acercarlo con el que se tiene una posición se resuelve fijando los pasos. | LA FANTASÍA:
Es el proceso a la a imaginación que puede proporcionar nuevas ideas o mejores resoluciones en un problema yéndose fuertemente de los parámetros normales imaginando situaciones irreales que siempre tienen vinculación con la problemática apelada. | Es parar de pensar lógicamente recurriendo a las distorsiones deliberadas que provocan un renovado estado de la mente. En ejercicios de ajedrez tiene que ser controlada para producir un estado de óptima ejecución sin extralimitaciones. | LA SINETICA:
Es una metodología que recurre al psicoanálisis y las formas inconscientes de producción de material intelectual, liberando a la mente de procesos conocidos conscientemente. | Los recursos cinéticos intervienen en la gestación de ideas complejas. Cuando aparenta no haber solución. Estas posibilidades hacen que un jugador obtenga recursos experimentales de actitudes higiénicas ante la dificultad de solucionar problemas. | LA ILUMINACION / LA INTUICION:
Esta relacionada con la recepción casi mística, o por lo menos inexplicable, de determinados conocimientos. La intuición es también un conocimiento repentino cuyo mecanismo no es reconocido por el ejecutante. Simplemente, aparece y tiene fuerza. | En el ajedrez, el cálculo de variantes es algorítmico mientras que la estrategia es eminentemente heurística ya que supone un número de apuestas cuyo resultado es incierto. Se adjudica a la intuición la elección final de la apuesta. | LA INTELIGENCIA EMOCIONAL:
Es el reconocimiento de los factores emocionales que influencian las decisiones ante la solución de problemas que tienen en la persona física y psíquica de quien actúa prácticamente en una situación. | Los factores de inteligencia emocional van desde alegrías (placer, euforia, extravagancia), miedos (dudas, ansiedad, nerviosismo, cautela), amor (confianza, afinidad), sorpresa, desprecio, remordimiento, apatía, son los principales y todos tienen que ver con la productividad de alto nivel ajedrecista. | A INTELIGENCIA SOCIAL:
Son los factores de relación con las realidades sociales que intervienen en la solución de problemáticas. La compatibilidad, la discriminación, la selectividad, la autoridad son factores en este nuevo ámbito de definiciones de habilidades intelectuales. | Los análisis de contexto son esenciales para cualquier educación. Habilidades conversacionales, de inclusión en grupos (timidez), de competencia, que son Principales en el desarrollo del que aprende una expresión tan compleja como el ajedrez. |
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